Eseguire funzioni da file esterno

[cisi]

Salve . Sto cercando di raggruppare tutte le funzioni + comuni che mi serviranno per tutto il sito , in un file esterno in include/function.php
In questa pag ad esempio ho creato una funzione :

function countvideo()
{
$db = mysql_connect($db_host, $db_user, $db_password);
mysql_select_db($db_name, $db);
$query = "SELECT IDvideo FROM video";
$result = mysql_query($query, $db);
$totale = mysql_num_rows($result);
return $totale ;
} 

Ad inizio pag ho incluso il file config.inc.php dove ci sono le informazioni per la connessione .
Questa query mi dovrebbe ridare il totale dei video inseriti .. il numero .. intanto, è giusta ?
Ora , vorrei eseguire questa query in diverse pagine , fra cui la index .
ad inizio pagina ho incluso la include/function.php .
a metà pagina (in mezzo a del codice html) , ho inserito

    <?php 
    countvideo()
    ?>

Ma , all'apertura della index ricevo diversi errori di questo tipo : Warning: mysql_connect(): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2) in /web/htdocs/.../include/function.php on line 60

Non riesco a capire dove sbaglio . Fra l'altro se prendo il corpo della funzione e lo faccio eseguire direttamente nella index.php , questo mi ritorna il risultato giusto .
Grazie a chi mi da una mano !!!