Originariamente inviato da RombodiSuono
Sempre la stessa cosa:
D(f(g(x))= g'(x)*f'(T) (con g(x)=T per rendere più intuitivo)

D(x^f(x))= f'(x)*x^[f(x)-1]

Almeno credo.
Ne dubito, come l'hai scritta tu c'è una funzione f che si prende in pasto il risultato di g , mentre nel suo caso compare anche la variabile di partenza x.

Per intenderci, la funzione cos(ln x) appartiene al caso da te elencato, la funzione

x * cos ( ln x) vista tutta insieme (quindi anche la parte x*...) non appartiene al caso da te elencato, perchè compare anche x.
Siccome lui ha un x ^ ln x non funziona, perche la sua f è
x^g(x)