phpmyadmin lo puoi mettere pure in una sottodirectory del tuo sito tramite ftp.

In linux i file dei db dovrebbero essere sotto /var/lib/mysql, ma ti sconsiglio di posizionare brutalmente i file in questo modo.

Puoi fare un dump in locale del tuo db, poi inviare tramite ftp il file creato, dopodichè puoi importarlo da shell.

prova a dare un occhio qui:http://www.hmug.org/man/1/mysqldump.php

infondo ci sono anche gli esempi per importare il db.

ciao