Tabella users e tabella comments

Ovviamente per ogni commento è previsto un collegamento all'user, tramite la colonna user_id.

Il mio problema è voler selezionare gli utenti che hanno fatto un numero di commenti compreso tra 5 e 10 e ordinare per tale conteggio.

A me parrebbe sensato fare così:

codice:
select
 u.id as u_id,
 count(u.id) as comment_count 
from users u
left join comments c on (c.user_id = u.id)
where comment_count >= 5 and comment_count <= 10 
group by u_id
order by p_count desc
Però ricevo un #1054 error unknow column 'comment_count'

Come faccio a "usare" il numero dei commenti una volta ottenute le righe:

u_id comment_count
123 832
120 754
100 50
.. ..

?

grazie