Se scrivi "int" senza specificare la lunghezza, si sottintende proprio long quindi se lo specifichi non risolvi nulla.

Puoi provare con il tipo

long long int

intero su 8 bit. Ma comunque un limite te lo devi pur dare, a meno che non vuoi ricorrere a qualche libreria per la gestione di numeri a precisione arbitraria tipo la NTL.