non ho nessuna pagina html, ti ho solo postato la soluzione. Quel codice va inserito all'interno del tag <script> e assicurati di aver incluso la libreria jquery.

Inoltre dici che se applicato all'evento click o mouse over funziona, ma ne sei certo? perche mi pare ci sia un errore: $("#banner").animate({width:"800"},'slow'); slow è una stringa e va inserita tra apici. per questo motivo non dovrebbe mai funzionare.