no, tu scrivi <?php tramite la funzione fwrite nel nuovo file che fai, a che ti serve? visto che nel nuovo file ci vanno solo delle scritte??...

tu scrivi <?php nel file finale.php ma puoi non metterlo se non hai codice php nella pagina finale.php anche se è un file .php....

cmq il form è giusto...+ tardi provo in locale e vedo cosa c'è che non và.....