Sai programmare in PHP (o altro linguaggio lato server)?
Sai come creare un database?
Sai come interfacciarti al database col linguaggio di programmazione scelto?

Se la risposta ad una o più delle domande è "no" allora devi studiarti quella parte.
Se tutte le risposte sono "sì" allora lo sai già fare:
- un utente clicca il pulsante e parte lo script che gestisce l'azione
- in questo script, oltre all'azione che hai in mente, salvi nel db l'IP dell'utente prendendolo con $_SERVER['REMOTE_ADDR'] e ci metti anche la data corrente con date('Y-m-d')
- al tuo script aggiungi prima di tutto un controllo, prendi l'IP di chi sta accedendo, verifichi nel DB se è presente nella data corrente, se c'è non fai niente, se non c'è esegui l'azione