gestire connessione db oop

[gaten]

Ragazzi ho i seguenti metodi per connettermi al database:

    // costruttore
    public function __construct( $db_name, $db_user, $db_host, $db_pass ) {
        if (!$this->connect( $db_host, $db_user, $db_pass ) ) {
            echo "Failed to connect to MySQL: (" . mysql_error(). ")";
        } else {
            $this->conn = $this->connect( $db_host, $db_user, $db_pass );
            mysql_select_db($db_name, $this->conn);
            echo "Connessione eseguita con successo a ".  $db_name;
        }
    }
    
    // funzione per connettersi al database
    public function connect( $db_host, $db_user, $db_pass ) {
        if ( !mysql_connect( $db_host, $db_user, $db_pass ) ) {
            return false;
        } else {
            return mysql_connect( $db_host, $db_user, $db_pass );
        }
    } 

e nella pagina dove utilizzo il tutto ho:

$db = new Database( "db_name", "db_user", "db_host", "db_pass");
... 

Il problema è che qualora necessito di utilizzare la classe database e quindi istanziare un nuovo oggetto , devo mettere i seguenti parametri all'oggetto e inoltre, fare:

$db = new Database( "db_name", "db_user", "db_host", "db_pass");

provoca l'apertura di una connessione e mi sembra una cosa dispendiosa farla sempre, in realtà basta aprirla una volta.
Come potrei risolvere ?