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Ma come non funziona? Funziona perfettamente!
Quello che ti serve necessariamente è una selezione che ritorni una sola riga.
Dallo screenshot che hai postato hai molti nomi uguali.

NON funziona con qualcosa del tipo "nome='ANNA'" perchè potresti avere più righe con nome ANNA.

Questo non va bene, ti serve una chiave primaria, un campo univoco che identifichi senza possibilità di errore "chi" vuoi cercare.
La logica è banale: con una condizione test si verifica se la riga che cerchi è quella che vuoi (chessò l'utente vitren54), nel qual caso torna il numero progressivo, altrimenti null.
Poi fa un aggiornamento (+1) della riga contatore, ed infine ordina per il campo aggiunto in testa, decrescente, prendendo la prima riga (il risultato corretto).
Su mariadb 10.0.10 funziona di sicuro, ma non vedo perchè non dovrebbe con altre versioni.
Ti assicuro che riproverò il tuo metodo...

Quello che vorrei chiederti è come fai a dire e dove vedi nomi uguali?

Dallo screenshot che hai postato hai molti nomi uguali

in realtà Anna (come ogni altro nome) è univoco e il punteggio rappresenta il numero di Anne presenti.

Ti assicuro che non faccio preferenze sui graditi suggerimenti ma, permettimi, alcuni si capiscono prima di altri.

ti allego comunque un riepilogo delle prove effettuate con il tuo metodo e i risultati ottenuti

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sicuramente non ho capito come impostare il test ma con Nicola (1° in classifica funziona) e con Sandra (2° in classifica non funziona) mi ritorna null anche se presente in archivio.