La sintassi per far partire una funzione nel tuo caso e`:

window.NOMEFINESTRA.avvio();

Se invece la pagina2 e` in un frame della stessa finestra:
parent.NOMEFRAME.avvio();

PERO` non credo che funzioni ne` l'una ne` l'altra, dato che le due pagine sono in domini diversi.

Anche la lettura di una variabile dovrebbe essere vietata.

In pratica stai cercando di fare una cosa che i browser vietano espressamente: manipolare tramite JS dati contenuti in dominio diverso.

Forse conun programma server-side puoi riuscire a fare quello che chiedi.

Ciao
Michele