Prendiamo due numeri uguali A e B, e poniamo quindi:
A = B

Moltiplichiamo ambo i membri di questa uguaglianza per A, ottenendo così:
A² = AB

Sommiamo a entrambe i membri di quest' equazione il termine A² - 2AB, ottenendo così:
A² + A² - 2AB = AB + A² - 2AB

Sommiamo i termini uguali a primo membro:
2A² - 2AB = AB + A² - 2AB

Raccogliamo a fattor comune il 2 a primo membro:
2(A² - AB) = AB + A² - 2AB

Semplifichiamo il secondo membro:
2(A² - AB) = A² - AB

Semplifichiamo il termine comune A² - AB ottenendo così:
2 = 1

Com’è possibile? Dov'è l'errore?

per chi dirà che è old: