codice:
/* Inserimento Indirizzo del Contatto nella struttura di appoggio */
getchar();
printf("Indirizzo: ");
fgets( NewP[dim].Indirizzo , 100 , stdin );
perchè fgets? serve per scrivere su file...

codice:
while ( (C=getchar() )!='\n')
   NewP[dim].Indirizzo=c;
così inserisci l'indirizzo...
Poi sinceramente non so cosa stai facendo perchè vedo che parli di un file Contatti.txt di cui io non vedo nè il classico puntatore FILE * nè le funzioni di scrittura su file.