Ho un aggiornamento circa il problema.
In sostanza, dopo la stampa dell'output, la JScrollPane collassa e le tre righe superiori occupano tutto lo spazio (in altezza) disponibile. Ho provato a impostare dei Weight Y, dando 40% allo JScrollPane e suddividendo il resto equamente tra gli altri oggetti, e dopo l'output questi ultimi si prendono tutta l'altezza, mentre la JTextArea torna visibile se azzero i contenuti dei vari campi, ma sempre spostata (di 29 pixel in alto, per la cronaca) rispetto al suo contenitore.