Se non sbaglio, YouTube stesso fornisce delle API per fare l'upload dei video nel tuo sito, salvandoli in un canale YouTube.
Potresti crearti un canale YouTube, tramite queste API, carichi il video tramite il tuo sito (senza mandare l'utente su YouTube) e poi mostri nel tuo sito il video embeddato.
In questo modo, YouTube si smazza l'upload, la conversione e lo storage del file.

Vedi se può esserti d'aiuto.
https://developers.google.com/youtub...upload_a_video