Per fare questo puoi semplicemente inserire già il video nella pagina, dovrai poi usare l'attributo autoplay del tag video per farlo avviare in automatico, ma ti servirà comunque javascript per rendere invisibile il video una volta finito.

Nota anche che è probabilmente meglio che segni in un cookie se hai già visualizzato il video, perchè altrimenti se l'utente ricarica la pagina si becca di nuovo il video e questo diventa fastidioso; prevedi anche un modo semplice con cui l'utente possa chiudere lui immediatamente il video.