Codice PHP:
<? 
$query 
="SELECT " 
            
." CL.client_name AS client_name, CL.client_points AS client_points,"
            
." CL.client_id AS client_id, CA.category_name AS category_name,"
            
." CA.category_id AS category_id "
            
." FROM client_table AS CL "
            
." LEFT JOIN category_table AS CA ON (CL.client_id=CA.category_id) " 
            
." ORDER BY CL.client_id ASC, CL.client_points DESC "

$result=mysql_query($query);
?> 

<? 
$y
="0"
while(
$row=mysql_fetch_array($result)){ 
echo 
"[b]Nome:[/b] ".$row[client_name]."     [b]CATEGORIA:[/b] ".$row
echo "
"

//verifica se è il primo cilco, nel caso attribuisce ad $x il valore della categoria 
if($y=="0"){$x=$row[category_name]} 
$y="1"
//verifica se $x è diverso dal valore attuale di categoria. se è diverso stampa una riga e va a capo 
if ($x!=$row[category_name]){echo"----------------------------
"
;} 
//assegna il valore di questa nuova categoria ad $x 
$x=$row[category_name]; 

?>
strano che ti dia pagina bianca, anche perchè la parte aggiunta non influenza i dati recuperati dal db. semplicemente nel ciclo fa eseguire un controllo..ma
echo "Nome: ".$row[client_name]."CATEGORIA: ".$row[category_name];
viene stampata a prescindere

hai provato ad eseguire la query direttamente da sql per vedere se ti restituisce dei valori?
o per caso hai dell html sparso prima e dopo il codice?