I due numeri li invii tramite AJAX (che altro non è che un modo particolare di usare Javascript, non è un linguaggio a parte), lo script PHP di destinazione recupera questi due numeri con $_POST['primo_numero'] e $_POST['secondo_numero'] (ovviamente i nomi devono essere quelli che indichi nella chiamata AJAX) esattamente come faresti se inviassi i dati da un form html e glieli fai elaborare.
Ad elaborazione terminata bisogna vedere cosa devi fare a seconda di ciò che hai in mente, ma se fai una chiamata AJAX dovrai per forza di cose far ritornare i dati necessari alla modifica della pagina tramite JS, perché PHP non potrà modificare niente dato che non ha potere sulla pagina visualizzata sul browser.
Infatti la cosa non è nè senza senso nè infattibile è come vuoi farlo tu che si rivela essere senza senso.
Per fare quello che chiedi devi semplicemente effettuare un submit della pagina passando i dati in POST e questo puoi farlo tramite javascript o premendo un semplice pulsante, è indifferente. L'altro modo è richiamando semplicemente la nuova pagina passando i parametri in GET oppure mettendoli prima in sessione ed anche questa operazione uò essere effettuata indipendentemente in javascript o PHP.
"Mai discutere con un idiota. Ti trascina al suo livello e ti batte con l'esperienza." (Oscar Wilde)
Ho proposto l'esempio della somma di due numeri per rendere l'idea della fattibilità del problema. Ora se ciò è fattibile non capisco quale differenza vi sia tra passare due valori e farne una somma, oppure passare un valore ed elaborarlo in qualche modo tramite il metodo "$controller->cambiatpl($a)".
Il punto non è elaborare i dati, ma cosa restituirai alla chiamata AJAX!
Se a te normalmente $controller->cambiatpl($a) restituisce un template e genera una nuova pagina, chiamandolo tramite AJAX non ha effetto, perché ciò che è stato elaborato resta sul server (su quello script non ci sei arrivato col browser, c'è arrivata una chiamata asincrona, il tuo browser è e resterà fermo sulla pagina che visualizzavi prima di premere il pulsante).
L'elaborazione fatta da $controller->cambiatpl($a) non è adatta a rispondere ad una chiamata AJAX.
Grazie mille Alhazred sei stato gentilissimo! Un grazie generale a tutti. Ora ho capito cosa non va!