benissimo, dalle verifiche che hai fatto direi che le cause NON sono da cercare nello script in sé.
Prima non mi era chiaro ma dalle tue immagini vedo che la finestra di stampa, in questione, è una pop-up (sarebbe stato utile specificarlo fin da subito), cioè non è una "semplice" pagina aperta sulla stessa finestra/scheda.
Deduco che tale pop-up sia definita e aperta attraverso la funzione Next.spoolerWindow (che viene lanciata dal listener applicato al click di quell'elemento) in cui ci sarà un qualche window.open.
A questo punto è plausibile che la causa sia dovuta ad un fattore di sicurezza. Edge potrebbe bloccare l'apertura di pop-up se NON eseguita attraverso l'azione dell'utente, come è per il tuo script.
Al momento non ho soluzioni da consigliarti e non so dirti nemmeno se sia possibile risolvere in qualche modo ma ti consiglio di cercare in questa direzione.