Anche se è passato qualche mese e il problema l'ho risolto tempo fa, mi rispondo ugualmente perchè magari potrà essere utile ad altri.
Facendo diverse prove con il tipo di operazione consigliato da xegallo ho verificato che il solo modo per chiudere il processo e quindi far riprendere il programma, era quello d'impostare manualmente il "parametro" Chiudi all'uscita del file batch.
A questo punto ho pensato di modificare da programma il byte corrispondente al parametro creando così il file pif. Per questo ho ricercato info sulla struttura del file, che è consultabile qui. Siccome l'operazione non mi è sembrata delle più semplici, ho fatto qualche altra ricerca...
Finalmente sono riuscito a trovare la soluzione, cioè affidare l'operazione al sistema tramite l'API SHFileOperation.
Procedendo in questo modo, l'applicazione attende che il sistema termini l'operazione di copia per poi riprendere, senza però nel frattempo rimanere paralizzata. Inoltre il processo è "monitorabile" attraverso la comune finestra Copia in corso....
Un esempio sul tipo di operazione è visionabile qui.