Risoluzione di sistemi di equazioni lineari a 3+ incognite con il "metodo di Cramer"

[DYNAM!C+]

[supersaibal]Originariamente inviato da rixx
uhm ma i sistemi di primo grado allora si fanno in 2? [/supersaibal]

a scuola purtroppo si fanno sistemi a 2 incognite!

a me interessano sistemi a 3 4 5 incognite!

[rixx]

[supersaibal]Originariamente inviato da DYNAM!C+
a scuola purtroppo si fanno sistemi a 2 incognite!

a me interessano sistemi a 3 4 5 incognite! [/supersaibal]

ah
ma sei sicuro?

[DYNAM!C+]

[supersaibal]Originariamente inviato da --LO--
io potevo aiutarti...ma sono un'informatica e te ti rivolgi solo ai matematici...
che peccato [/supersaibal]

bhe, gli informatici sono ANCHE matematici o sbaglio?

[--LO--]

[supersaibal]Originariamente inviato da DYNAM!C+
bhe, gli informatici sono ANCHE matematici o sbaglio? [/supersaibal]

sbagli

[netarrow]

[supersaibal]Originariamente inviato da DYNAM!C+

quello della sostituzione rende le equazioni troppo complesse, con piu' di 3 incognite!

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a scuola purtroppo si fanno sistemi a 2 incognite!

a me interessano sistemi a 3 4 5 incognite! [/supersaibal]

A me fanno fare anche a 3 VVoVe:

con la sostituzione viene lungo si, ma hai provato col confronto o meglio ancora addizione/sottrazione?

Ho trovato esempi del metodo di Cramer solo a due incognite ed è un argomento che non ho mai fatto quindi non saprei aiutarti

[AleX ZeTa]

Abbiamo m equazioni lineari di 1° ordine con n incognite (x_1 ... x_n)

scrivi il sistema in questa forma:

a_11 x_1 + a_12 x_2 + ... + a_1n x_n = b_1
a_21 x_1 + a_22 x_2 + ... + a_2n x_n = b_2
..........................................
a_m1 x_1 + a_m2 x_2 + ... + a_mn x_n = b_m


Chiamiamo ora A la "matrice dei coefficienti":
a_11 a_12 ... a_1n
a_21 a_22 ... a_2n
.....................
a_m1 a_m2 ... a_mn

Chiamiamo B il vettore dei "termini noti":
b_1
b_2
...
b_m

E chiamiamo C la "matrice completa" che si ottiene aggiungendo alla matrice A la colonna dei coefficienti (quindi il vettore B)


Teorema di Rouché - Capelli: il sistema ha soluzione se e solo se rangoA = rangoC. Se ha soluzione, allora le soluzioni sono in numero di:
(infinito)^(n - rangoA)


Se il sistema ha 1 soluzione sola (rangoA = rangoC = n), possiamo applicare la regola di Cramer:

chiamiamo A_i la matrice che si ottiene SOSTITUENDO la i-esima colonna di A con il vettore B.

Risulta che la i-esima coordinata del vettore soluzione è data da:

x_i = det(A_i) / det(A)

fai questo per le n incognite e ottieni la tua soluzione.

[DYNAM!C+]

[supersaibal]Originariamente inviato da --LO--
sbagli [/supersaibal]

guarda che l'informatica si basa sulla matematica!

[--LO--]

[supersaibal]Originariamente inviato da DYNAM!C+
guarda che l'informatica si basa sulla matematica! [/supersaibal]

non mi mischiare coi matematici