Originariamente inviato da Miles Messervy
Prova a pensare a una comunità costituita da quattro stati: Alfa con una popolazione di 45 milioni di abitanti, Beta con 60 milioni di abitanti, Gamma con 80 milioni di abitanti e Omega con 30 milioni di abitanti.
Se il peso dei voti è proporzionato alla popolazione, il voto di Alfa pesa per il 21%, quello di Beta per il 28%, quello di Gamma per il 37% e quello di Omega per il 14%. Se il peso è proporzionato alla radice quadrata, il voto di Alfa pesa per il 23%, quello di Beta per il 27%, quello di Gamma per il 31% e quello di Omega per il 19%.
Ipotiziamo che, dovendo votare una proposta, Alfa e Beta decidano di esprimere parere contrario e Gamma e Omega decidano di esprimere parere favorevole. Con il primo metodo, peso proporzionale alla popolazione, il parere contrario ottiene il 49% dei consensi, mentre il parere favorevole ottiene il 51% dei consensi. Con il secondo metodo, peso proporzionato alla radice quadrata della popolazione, sia il parere contrario sia quello favorevole ottengono il 50% dei consensi. Nel primo caso la proposta verrebbe approvata, nel secondo caso non verrebbe approvata (oppure si dovrebbe ripetere la votazione).
Con la radice quadrata i pesi si schiacciano.