Se non sbaglio, quel firmware va estratto, e poi caricato da qualche parte dal pannello del router, raggiungibile (probabilmente) da 192.168.1.1 (quindi non ha importanza se da Windows o Linux).
Mentre per cercare file salvati sulla partizione windows ed eventualmente copiarli devi mountare quella partizione (se è NTFS e non hai necessità di scriverci non ci sono problemi particolari).