La proprietà Recipients è inizializzata correttamente?
Bravo! Era proprio questo il problema. Al destinatario non era associato un "nome", e quello, evidentemente, era un comportamento spammer-like.

Così va alla grande.

codice:
  with MailMessage.Recipients.Add do
  begin
    Name := 'Nome del destinatario';
    Address := 'email@del.destinatario';
  end;
Basta... Ero stanco di essere trattato come uno spammer!