In genere i problemi principali vengono dal testo che contiene l'apice. Per registrare nel db devi sostituirlo col doppio apice.
Io utilizzo la funzione Replace prima di inserire il dato nel db.
Nel tuo caso:

variabile = "INSERTO INTO tabella (testo) VALUES (' " & replace(textbox.text,"' ","''" & "')"

Ho messo in rosso gli apici spero che si veda...
La replace va bene per qualsiasi cosa tu voglia sostituire nel testo prima di mandarlo in db.