Originariamente inviato da ARCTiC
Per ora no, ma in futuro potrebbe esistere (utilizzando ovviamente numeri irrazionali). Il pi greco e' in continua "crescita", nel senso che con la maggiore potenza di calcolo, si calcolano sempre piu' cifre dopo la virgola, un giorno (domani, fra XXXX anni, mai) si potrebbe scoprire che il pigreco e' periodico, cioe' che dopo (esempio) la ennesima cifra la sequenza (o parte di essa) si ripete all'infinito, da quel momento in poi, stabilito che il pigreco e' "finito" (in espressione irrazionale) e' possibile effettuare il calcolo della circoferenza (o ogni altro calcolo che fa uso del pi greco) definendo il risultato non con un numero finito ma come numero con una componente periodica:

pi greco: 3,14.......[numero di cifre indefinite].......21898291219 periodico
circonferenza: 213,829.......[numero di cifre risultanti dal calcolo]......3323232 periodico.

Il valore che rappresentera' la circoferenza quindi sara' completamente esatto (non approssimato) ma solo a livello di espressione, visto che per l'applicabilita' dovrai comunque usare un numero finito (e approssimato).
Mi scuso se ho usato termini a caxxo di cane, ma non sono un matico, pero' credo si sia capito il senso.
π è un numero irrazionale, non può cioè essere scritto come quoziente di due interi. Questo è stato provato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert. Inoltre, è un numero trascendente (ovvero non è un numero algebrico): questo fatto è stato provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882. Questo significa che non ci sono polinomi con coefficienti interi o razionali di cui π è radice. Di conseguenza, è impossibile esprimere π usando un numero finito di interi, di frazioni e delle loro radici.