Fatto e provato con IE e FF.
Nota bene: Non bisogna usare una textarea, perchè funzionerebbe solo con IE
Prova:
codice:
<html>
<head>
<style type="text/css">
.content {
height:100px;
width:500px;
overflow-y:scroll;
padding:2px;
border:1px solid black;
float:left
}
</style>
<script type="text/javascript">
function test(Area) {
var a = Area.scrollTop;
var b = Area.scrollHeight;
var c = Area.clientHeight; 
if ( (a + c ) == b ) document.getElementById('CheckApprovo').disabled = false;
// per debug dei valori:
document.getElementById('r').innerHTML = a.toString() + ":" + b.toString()+ ":" + c.toString() + "=" + (a + c).toString();
} 
</script>
</head>
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<form id="LaForm" action="#" method="get">
<div class="content" onscroll="test(this);">
DECRETO LEGISLATIVO 30 giugno 2003, n. 196
CODICE................Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funesta.Cantami o Diva del pelide Achille l'ira funest
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HTH
Zappa