Guarda ho provato a farlo e con questo codice mi funziona:

pagina di visualizzazione dei diversi tornei:

Codice PHP:
<?php

$sqlconn= mysql_connect (host,user,pass);

mysql_select_db (database, $sqlconn); 

$res = mysql_query("SELECT * FROM nometabella") or die (mysql_error());

while ($elenco = mysql_fetch_assoc($res)) {
$nome = $elenco['nome'];
?>
<table width="451" cellpadding="1" cellspacing="1" bgcolor="#FFFFFF">
    <tr bgcolor="#000000" class="Didascalia01_bold_bianco">
      <th width="18%" align="left" class="Sottotitolo01_nero"><div align="left" class="Didascalia01_bold_bianco">Nome</div></th>
      <th width="18%" align="left" class="Didascalia01_bold_bianco">Formato</th>
      <th width="21%" align="left" class="Sottotitolo01_nero"><div align="left" class="Didascalia01_bold_bianco">Data e ora </div></th>
      <th width="27%" align="left" class="Sottotitolo01_nero"><div align="left" class="Didascalia01_bold_bianco">Costo d'iscrizione</div></th>
  </tr>
  
  <tr bgcolor="#EEEEEE">
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['nome']; ?></td>
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['torneo']; ?></td>
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['data']; ?> - <?php echo $elenco['orario'];?></td>
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['costo']; ?></td>
  </tr>
  <tr>
    <td align="left" bgcolor="#000000" class="Didascalia01_bold_bianco">Responsabile</td>
    <td align="left" bgcolor="#EEEEEE" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['responsabile']; ?></td>
    <td align="left" bgcolor="#000000" class="Didascalia01_bold_bianco">Approvato</td>
    <td align="left" bgcolor="#EEEEEE" class="Corpotesto01_norm_nero"><?php echo $elenco['approvato']; ?></td>
  </tr>
  <tr bgcolor="#FFFFFF">
    <td align="left" class="Didascalia01_bold_bianco"><?php echo "<form id=\"form1\" name=\"form1\" method=\"post\" action=\"approva.php?nome=$nome\">"; ?>
      <input name="submit" type="submit" value="Approva" />
        </form>    </td>
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"></td>
    <td align="left" class="Didascalia01_bold_bianco"></td>
    <td align="left" class="Corpotesto01_norm_nero"></td>
  </tr>
  <?php } ?>
  </table>
                  </form>
approva.php:

Codice PHP:
<?php

$sqlconn= mysql_connect (host,user,pass);

mysql_select_db (database, $sqlconn); 


//ricavo il nome del torneo
$nome = $_GET['nome'];

//uppo il campo approvato nel database

mysql_query("UPDATE nometabella SET approvato='si' WHERE nome='$nome'");

?>