guardati la classe graphics con la quale potrai disegnare la griglia e successivamente le pedine.
Disegna una griglia.
codice:
import java.awt.*;

public class Griglia extends java.applet.Applet {
  public void paint(Graphics g) {
    int x,y;

    /* disegna le linee verticali */
    for(x=0; x<=200; x=x+10) {
      g.drawLine(x, 0, x, 200);
    }

    /* disegna le linee orizzontali */
    for(y=0; y<=200; y=y+10) {
      g.drawLine(0, y, 200, y);
    }
  }
}
per le pedine(cerchi)
codice:
drawOval(0,100,50,50);

http://java.sun.com/j2se/1.4.2/docs/.../Graphics.html

magari ti torna utile anche questo, una griglia dove ad ogni pressione del mouse viene disegnato un quadrato

http://www.dis.uniroma1.it/~liberato...igriglia.shtml