Innanzitutto potrebbe servirti una qualche classe del genere

http://phplibex.sourceforge.net/group__pop3group.html

Poi dovresti chiedere al tuo servizio hosting se puoi attivare operazioni pianificate (cronjobs o che)... in caso contrario potresti (scomodamente) ovviare aggiungendo alla pagina php con lo script per collegarsi alla casella di posta e far quel che è necessario un reload a tempo. Chiaramente in questo modo lo script funzionerà fin tanto che ci sarà un'istanza del browser in cui la pagina è caricata.