[php]: come si crea un carrello della spesa?

[Bartjsp]

Questo lo script che ho realizzato:

session_start();
$_SESSION['carrello'][]['id'] = '102';
$_SESSION['carrello'][]['nome'] = 'penna';
$_SESSION['carrello'][]['prezzo'] = '2 euro';

foreach ($_SESSION['carrello'] as $key) {
echo 'id: '.$key['id'].'
'
.'nome: '.$key['nome'].'
'
.'prezzo: '.$key['prezzo'].'
'
;
} 

mentre questo è quello che mi stampa a video:

Notice: Undefined index: nome in c:\www\prove\carrello.php on line 11

Notice: Undefined index: prezzo in c:\www\prove\carrello.php on line 12
id: 102
nome:
prezzo:

Notice: Undefined index: id in c:\www\prove\carrello.php on line 10

Notice: Undefined index: prezzo in c:\www\prove\carrello.php on line 12
id:
nome: penna
prezzo:

Notice: Undefined index: id in c:\www\prove\carrello.php on line 10

Notice: Undefined index: nome in c:\www\prove\carrello.php on line 11
id:
nome:
prezzo: 2 euro

Dove sbaglio?