Questo l'ho provato funziona!

Uso 5 array p1, p2, p3, p4 e p5 dove
p1[1]=1, p1[2]=2
p2[1]=2, p2[2]=3, p2[3]=4 e così via...
(ho riportato i valori che hai fatto tu nell'esempio giusto per indenderci...)
<?php
for ($a1=1; $a1<=count($p1); $a1++)
{

for ($a2=1; $a2<=count($p2); $a2++)
{
for ($a3=1; $a3<=count($p3); $a3++)
{
for ($a4=1; $a4<=count($p4); $a4++)
{
for ($a5=1; $a5<=count($p5); $a5++)
{ $pos=1;
if (($p1[$a1]==$p2[$a2]) || ($p1[$a1]==$p3[$a3]) || ($p2[$a2]==$p3[$a3]) || ($p1[$a1]==$p4[$a4]) || ($p2[$a2]==$p4[$a4]) || ($p3[$a3]==$p4[$a4]) || ($p1[$a1]==$p5[$a5]) || ($p2[$a2]==$p5[$a5]) || ($p3[$a3]==$p5[$a5]) || ($p4[$a4]==$p5[$a5]))
{
// si tratta di un elemento ripetuto e quindi non vale per il conteggio
}
else $co=$co+1;


}
}
}
}
}
echo $co;
?>

In $co hai il numero delle combinazione del quinté.

Tengo a precisare che ho considerato il contenuto dei 5 array nelle celle da 1 a n e non sono partito canonicamente da 0.
Se preferisci partire da 0 naturalmente devi inizializzare tutti e 5 i cicli for da $a1=0, $a2=0 e così via...