Allora... fare cose del genere con cookies comporta essere scambiati per intrusi a furbetti vari..........
credo tu debba adottare altre soluzioni con frame e redirect

veniamo al pratico:
mi dici che tipo di importanza ha aprire questo sito ospite nella tua pagina?
da qui potremmo capire che tipo di impaginazione fare...

poi, non ho capito bene "e dopo aver aperto quel sito possono accedere al mio, preferibilmente per un tepo limitato" . che intendi per tempo limitato?
che dopo X secondi che la pagina ospite è aperta si viene reindirizzati al tuo?

tutto questo può creare parecchia confusione nell'utente....