Una strada sta nell'inviare i dati con metodo GET o POST al frame di destinazione (la cui pagina si dovrebbe ricaricare).

Per una soluzione che non prevede il ricaricamento di nuove pagine c'è l'opzione AJAX, che comunque non rappresenta una soluzione di semplice portata.

Non so se javascript consente (senza l'approccio ajax) la lettura del sorgente da un frame direttamente, e comunque in tal caso dovresti lavorare con il parsing del documento.

Insomma, avrai capito, qualche modo c'è di mettere in pratica la tua richiesta, ma ti devo mettere in guardia: queste "difficoltà" (di soluzioni complicate) sono segno di una progettazione fatta da ridere (e l'utilizzo dei frame è una conferma, in un'era di layout table-less, frame-less, che rispettano gli standard xhtml, css, accessibilità ecc...); se ti infili in questi tunnel dopo si fa tutto un casino.

In definitiva, cambia rotta.