Prova così:

$strQuery = "select email from contatti";
$result = mysql_query($strQuery);
$row = mysql_fetch_array($result);

do {
if(@mail($row['email'],"oggetto",$messaggio,"mittente")) {
$result2 = "La mail è stata inoltrata con successo.";
} else {
$result2 = "Si sono verificati dei problemi nell'invio della mail.";
}
} while ($row=mysql_fetch_array($result))