Qual'è il numero massimo di valori A,B,C ecc... tale che tutte le combinazioni di 5 di questi (combinazioni non uguali indipendentemente dalla posizione di questi), siano al massimo 50?
Sperando che qualcuno abbia capito la domanda aspetto fiducioso la risp
Un saluto a tutti/e
combinazioni di che? :master:
Intendi disposizioni semplici?
D(n,k) = n(n-1)(n-2)...(n-k+1)
n elementi di classe k
Comunque si...
disposizioni semplici..
anche perchè non saprei cosa intendi per disposizioni complesse...
Comunque sia grazie per il tuo contributo..
Se intendi combinazioni con ripetizioni indipendenti del tipo ( 0 0 0 0 0, 0 0 0 0 1, 0 0 0 1 0, ecc...) giá solo con 4 cifre sono 316251.
So già ad es. che 10 numeri formano solo.. max 45 combinazioni di due numeri non uguali...
del tipo A,B;A,D;A,E ecc... dove l'insieme appunto trovato è costituito da A,B,C....10° elemento...
Io vorrei estendere questo risultato anzichè a combinazioni di 2 numeri... di 5
e quindi trovare il num max di elementi.. (nell'es. sopra 10) capaci di comporre tutte le combinazioni di questi non uguali (es. A,B,C,D,E,F) di 5 elementi che non superino però le 50 combinazioni.
Nell'esempio sopra il numero cercato è 10.
Nell'esempio che ricerco adesso?
'notte
Praticamente a te interessa sapere, dato un insieme di n oggetti A B C D E..., presi k per volta, quanti "gruppi" diversi riesci ad ottenere.Originariamente inviato da freetom
So già ad es. che 10 numeri formano solo.. max 45 combinazioni di due numeri non uguali...
del tipo A,B;A,D;A,E ecc... dove l'insieme appunto trovato è costituito da A,B,C....10° elemento...
Io vorrei estendere questo risultato anzichè a combinazioni di 2 numeri... di 5
e quindi trovare il num max di elementi.. (nell'es. sopra 10) capaci di comporre tutte le combinazioni di questi non uguali (es. A,B,C,D,E,F) di 5 elementi che non superino però le 50 combinazioni.
Nell'esempio sopra il numero cercato è 10.
Nell'esempio che ricerco adesso?
'notte
Per prima cosa bisogna fare una distinzione: se per te ABC è un "gruppo" diverso da CBA o da BAC, tali gruppi si chiamano Disposizioni, se invece per te CBA, ABC, BCA sono la stessa cosa, tali gruppi si chiamano Combinazioni.
Le formule risolutive sono le seguenti:
D(n,k)=n!/(n!-k!)
C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)
dove n sono gli elenenti totali e k quelli che costituiscono un gruppo
n! significa il prodotto di tutti i numeri interi da 1 a n (es 5!=5x4x3x2x1)=120
Nel tuo caso specifico, la formula diventerebbe:
n!/(5!(n-5)!) < 50
ovvero:
n!/(120(n-5)!) < 50
utilizzando un semplice foglio excel, puoi vedere in un attimo che per n=7 la soluzione è 21, mentre per n=8 la soluzione è 56.
Quindi il massimo insieme di elementi che presi 5 alla volta diano MENO di 50 combinazioni, è 7.
Perchè di queste (combinazioni) si tratta.
"se invece per te CBA, ABC, BCA sono la stessa cosa, tali gruppi si chiamano Combinazioni."
Si sono la stessa cosa...
"Quindi il massimo insieme di elementi che presi 5 alla volta diano MENO di 50 combinazioni, è 7."
Anche se... il massimo insieme di elementi che presi 2 alla volta è 10. (già verificato)
Non dovrebbe essere maggiore? il massimo numero di elementi che presi 5 alla volta diano meno di 50 combinazioni rispetto al massimo numero di elementi che presi 2 alla volta diano meno di 50 combinazioni?
Comque complimenti per i mitici calcoli e grazie per l'aiuto che mi stai dando.
No. la curva dei risultati di C(n,k) al variare di k ha un andamento gaussiano, quindi i valori maggiori si trovano quando k è metà di n.Originariamente inviato da freetom
Non dovrebbe essere maggiore? il massimo numero di elementi che presi 5 alla volta diano meno di 50 combinazioni rispetto al massimo numero di elementi che presi 2 alla volta diano meno di 50 combinazioni?
Sono nozioni matematiche note fin dalla fine del 1600. Studia!!Comque complimenti per i mitici calcoli e grazie per l'aiuto che mi stai dando.
You wrote: "No. la curva dei risultati di C(n,k) al variare di k ha un andamento gaussiano, quindi i valori maggiori si trovano quando k è metà di n."
Invertendo il discorso...
Se m'interessasse sapere per ogni numero di elementi qual'è il massimo di combinazioni possibile di 5 o 2 di questi come posso fare?
es..
2 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = 2
2 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = 0
3 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = ...
3 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = ...
...
...
5 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali.. = ...
5 elementi -> num. max di comb. di 2 elementi non uguali = ...
2 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = 2
2 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = 0
3 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = ...
3 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = ...
...
...
5 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali.. = ...
5 elementi -> num. max di comb. di 5 elementi non uguali = ...
ecc...
???
THANKS!
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