document.nomeform.submit()

vuol dire: trova il form con attributo name="nomeform" e fanne il submit. In tutto e per tutto è come se nel form fosse stato presente il classico input/submit e che fosse stato clickato.

Nel tuo caso vorrai passare i dati in POST, per cui ti serve necessariamente un form. Se non vuoi utilizzare un button o input/submit una delle opzioni che ti restano è quella di utilizzare un link che faccia il submit al posto dei più classici sistemi.

codice:
<form name="ciccio" method="post" action="nonnapapera.php">
<input type="text">
Invia Form
</form>