devo estrarre dei record e i valori devono corrispondere a un intervallo di date che decido io attraverso un form

mi spiego
ho questo form con i campi:
data_arrivo
data_partenza

quando lo invio voglio visualizzare le offerte inerenti solo al lasso di tempo scritto in quei 2 campi.
Come posso fare?

Nel db i campi con le date si chiamano
valida_da
valida_fino

io avevo pensato a qualcosa tipo
Codice PHP:
where data_arrivo BETWEEN $valida_da AND $valida_fino and data_partenza between $valida_da and $valida_fino order by scadenza asc"); 
ma non va... come posso aggiustare dal where in poi??