Non credo che $_SESSION sia abilitata a contenere oggetti.

Credo tu debba utilizzare serializa(), unserialize per memorizzare in $_SESSION degli oggetti
Tali metodi convertono un oggetto in stringa e viceversa.

Codice PHP:

$obj 
= new ObjClass();
$_SESSION['oggetto'] = serialize($obj); 
per compiere l'operazione invers:

Codice PHP:

$obj 
unserialize($_SESSION['oggetto']);
$obj->metodo1();