Codice PHP:
<?php
if(isset($_POST['Selimina']))
{
  
mysql_query("DELETE FROM clienti WHERE clienti='{$_POST['Selimina']}'") or die("Errore nell'esecuzione di una query");
}
?>
<form name="form1" method="post" action="nomefile.php">
<div align="center">Elimina un cliente:
<select name="Selimina">
<?php

$result 
mysql_query("SELECT * FROM clienti",$db);
while (
$row mysql_fetch_array ($result))
{
$docente $row ["clienti"];
echo 
"<option value =\"$docente\">{$row['clienti']}</option>";
}
?>


</select>
<input name="elimina" type="submit" value="Elimina">
Prova questo.
Se non ti funziona.. sei sicuro che si possa chiamare un record con lo stesso nome della tabella?
Non ne sono sicuro, ma eventualmente potrebbe essere una possibile causa del problema.. oltre che può confondere.