puoi rifare tutto, oppure più semplicemente, ridimensioni la partizione /home (direi di rimpicciolirla di 10-20 GB, dipende da cosa ci devi fare con le due distribuzioni e da quanti dati ci devi mettere) e nello spazio così ricavato ci crei una partizione "/" in cui installi il nuovo sistema. La swap usi quella che c'è già.

Forse potrebbe essere utile (più concettualmente che praticamente) crearti una seconda partizione (nello spazio liberato) in cui mettere i documenti che vuoi usare da entrambe le distro (tipo, musica, immagini, film, testi, ecc...) anche se nessuno ti impedisce di accedere da una distribuzione alla /home dell'altra (ovviamente settando opportunamente i permessi), solo che avere una partizione apposita mi sembra più ordinato. Per ridimensionare e ricreare la (o le) nuova partizione, avvia col cd di installazione che hai già usato e, quando te lo chiede, scegli "partizionamento personalizzato", ridimensioni la "/home" e ci crei le partizioni che vuoi.

Ricordati solo se hai dati importanti di salvarteli prima (non si sa mai, si può sempre commettere qualche errore ...) ed infine installa il bootloader della nuova distro nella sua partizione (non nell'MBR, sovrascriverebbe quello vecchio).