Fosse solo un problema di spazio... ci sono svariati hosting companies che offrono spazio illimitato a modestissima spesa... il tuo problema è invece di altra natura: il time-out dello script e il max_upload_size: non avresti, in teoria, problemi se potessi mettere le zampette sul php.ini di qualsivoglia servizio (home-made, o professionale), altrimenti rischi che le limitazioni imposte (30 secondi in genere) al tempo di esecuzione di uno script e alla dimensione massima dei file in upload (qui trovi di tutto, da 2MB in su... ma mi sembra di capire che 2MB siano proprio insufficienti) ti blocchino lo script.

La soluzione home-made abbatterebbe forse i costi, ma molte compagnie che forniscono connettività fanno di fatto divieto di utilizzare gli indirizzi IP concessi per fornire servizi di hosting permanente.... quindi devi andare a spulciare il contratto del tuo cliente prima di dirgli che la soluzione "in ufficio" è commestibile.