Io farei così:
codice:
public int sommaRiga(int row) { //la prima riga = 0
  int somma = 0;
  for (int column = 0; column < matrix[row].length;column++) {
    somma += matrix[row][column];
  }
  System.out.println("Somma riga n." + row + " = " + somma);
  return somma;
}

public int sommaColonna(int column) { //la prima colonna = 0
  int somma = 0;
  for (int row = 0; row < matrix.length; row++) {
    somma += matrix[row][column];
  }
  System.out.println("Somma colonna n." + column + " = " +somma);
  return somma;
}
Naturalmente si può migliorare, per esempio controllando che i
parametri passati non sforino la dimensione dell'array.