Codice PHP:
function changeMode(my_check){
    if(
my_check.id=="ck1"){
        if(
my_check.checked){
            
document.getElementById('ck2').disabled=false;
            
document.getElementById('invia').disabled=true;
        }else{
            
document.getElementById('ck2').disabled=true;
            
document.getElementById('invia').disabled=false;
        }
    }else{
        if(
my_check.checked){
            
document.getElementById('ck1').checked=true;
            
document.getElementById('invia').disabled=false;
        }else{
            
document.getElementById('invia').disabled=true;
        }
    }
    

dovresti guardarti un po come funzionano gli elementi del dom, i loro metodi e le loro proprieta'


document.getElementById('id_check'); con questa raggiungi l'elemento del dom

Poi se e' una checkbox avra' la proprieta' checked.
Non faccio altro che controllare se e' cecked e abilitare o disabilitare il tasto invio basandomi sulla proprieta' disabled (quasi tutti gli elementi del dom la hanno.)

ciao