Nella action del form scrivi il nome della pagina di salvataggio.

Nella pagina di salvataggio ricevi i campi tramite le variabili POST e poi invii la mail.

Esempio:
se ho un

<input name="nome" type="text" id="nome">

nella pagina di salvataggio avrò a disposizione il valore selezionato dall'utente dentro la variabile $_POST['nome'] (dentro gli apicetti ci deve stare il name dell'input)

Quanto alla mail devi usare la sintassi:

mail("pippo@example.com", "Oggetto", "Linea 1\nLinea 2\nLinea 3");

Se hai difficoltà a disposizione!