Scrivendo a quella maniera all'attributo $this->body_frm appenderai il valore restituito da include("mia_pagina.php"), e non credo che include() restituisca qualcosa, un warning in caso di non riuscita. L'errore sta quindi nella logica.

Il contenuto di un file puoi leggerlo con alcune funzioni tipo file() o fopen(), ti rimando al sito www.php.net per spiegazioni ed esempi, ma non so se queste funzioni corrispondano alle tue esigenze.

Se vuoi che al richiamo del metodo "scrivi" sia inclusa una pagina penso che il codice sia questo

function scrivi(){

include($this->body_frm);

}

dove $this->body_frm deve corrispondere al nome della pagina.

Spero di averti aiutato.
Ciao