usa i caratteri jolly e like invece di =

where campo LIKE '$variabile%'

and o or dipendono da come vuoi selezionare i dati a disposizione. se mettere o meno il jolly devi valutarlo in base alle scelte dell'utente. Per esempio se mettese nessuna scelta puoi eliminare il campo dal where oppure inserire un % al posto di nulla. Ma con LIKE e non con uguale.