DOM è il document object model, il modello mediante il quale puoi lavorare con gli oggetti del documento.

Ajax non è l'evoluzione di javascript...
Semplicemente permette di includere pagine o file esterni senza refresh della pagina, ciò permette anche di usare php più volte senza refresh.

In parole povere una specie di iframe ( è solo una semplificazione che ti faccio ).