Metti all'inizio della pagina questa riga
Codice PHP:
if(isset($_POST["variabile"])) $variabile = $_POST["variabile"]; 
Ti spiego. Il libro che stai usando è probabilmente un po' vecchiotto. Un tempo (e con determinati settaggi) si poteva accedere direttamente alle variabili dei form come hai fatto tu. Questo creava non pochi problemi (che non sto qui a spiegarti) ed ora non si può più... e se si può NON SI DEVE FARE

Per accedere ad un campo di un form passato per POST si usa la variabile $_POST["nome campo"]
Per accedere ad un campo di un form passato per GET si usa la variabile $_GET["nome campo"]
Per accedere ad un cookie si usa $_COOKIE["nome cookie"]
Per accedere ad una variabile di sessione si usa $_SESSION["nome variabile"]

Spero di essere stato chiaro