volendo puoi fare con un campo hidden e javascript
Codice PHP:
<?php
print_r
($_GET);
?>
<form>
 <input id="hiddencheck" type="hidden" name="hiddencheck" value="0">
 <input type="checkbox" name="mycheck" onclick="mycheckclicked()">
 <input type="submit" value="invia" name="invia">
</form>
<script language="javascript">
function mycheckclicked()
{
  myhidden = document.getElementById("hiddencheck");
  myhidden.value = myhidden.value == "0" ? "1" : "0";
}
</script>
E come vedi dall'array $_GET la variabile $_GET["hiddencheck"] è sempre valorizzata con "0" o con "1"

Ma se ha javascript disabilitato... nisba

Ma perchè non vuoi fare if(isset($_GET["mycheck"]))?